Доктор физико-математических наук выступит с лекциями "Дзета-функция Римана и одномерные возмущения самосопряженных операторов"

На этой неделе доктор физико-математических наук Владимир Капустин (Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН) выступит с лекциями "Дзета-функция Римана и одномерные возмущения самосопряженных операторов".

Аннотация курса:

Один из подходов к классической гипотезе Римана о нулях дзета-функции состоит в построении самосопряженного оператора, спектр которого представляет собой множество всех нетривиальных нулей дзета-функции, развернутое на вещественную ось. Оказалось, что содержательная теория может быть построена, если взять оператор с таким спектром в виде возмущения самосопряжённого оператора оператором ранга 1. Используемая конструкция связана с конкретным частным случаем уже ставшей классической теории пространств де Бранжа и канонических систем, пригодным для изучения дзета-функции.

Предполагаемое содержание:

1. Введение: дзета-функция Римана и пространства Харди H^2 в полуплоскости;

2. Пространства де Бранжа: наброски общей теории и конкретное пространство, связанное с дзета-функцией;

3. Операторы в пространствах де Бранжа, их спектры, операторы со спектром, построенным по нулям дзета-функции;

4. Канонические системы дифференциальных уравнений, дифференциальные операторы с рассматриваемым спектром.

Все необходимые определения будут даны в курсе, от слушателей требуется лишь общее базовое образование на уровне начальных курсов университета. Желательно иметь представление о преобразовании Фурье на прямой как об изометрическом операторе в L^2-пространстве.

На лекции приглашаются все желающие: студенты, магистранты, аспиранты, преподаватели.

Время проведения лекций:

• 15 ноября (вторник), с 11.00 до 13.00 (аудитория 106хб, ул. Академика Павлова, 1);
• 16 ноября (среда), с 11.30 до 13:30 (аудитория 412мм, ул. Академика Павлова, 1);
• 18 ноября (пятница), с 11.00 до 13:00, аудитория 412мм, ул. Академика Павлова, 1).

Данное мероприятие проходит в рамках деятельности Научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа (НОМЦ ПФО). Самарский университет им. Королёва входит в число участников НОМЦ ПФО с 2019 года. НОМЦ ПФО создан в рамках федерального проекта "Развитие интеграционных процессов в сфере науки, высшего образования и индустрии" нацпроекта "Наука и университеты".